Question

已知3

a

3

•9

a

3

=2，那么21og₉8-2log₃6用a表示是

a-2

．

Answer 1

分析：利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)把已知條件轉(zhuǎn)化為log₃2=a，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解．

解答：解：由3

a

3

•9

a

3

=2，得3

a

3

•3

2a

3

=3a=2，
所以log₃2=a．
則21og₉8-2log₃6=log₃8-2log₃（2×3）=3log₃2-2log₃2-2=log₃2-2=a-2．
故答案為a-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．