精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數學公式,把數列{an}的各項排成如右圖所示三角形形狀,記A(m,n)表示第m行、第n列的項,則A(10,8)=________,a120在圖中的位置為________.

    A(11,20)
分析:根據觀察三角形的形狀,發(fā)現第一行1項,第二行3項,第三行5項…可以推斷每行的項數滿足等差數列bn=2n+1,算出前9行的總項數加8就可以知道A(10,8)=a89的值,設出a120在圖中的位置為A(m,n),列出方程求出m,n的值,得到a120位置.
解答:由題意知:
觀察三角形發(fā)現第一行共1項,第二行共3項,第三行共5項,…可以猜測第n行共2n-1項,因為A(10,8)是第十行第八列,故前九行的項數總和是=81,
再加上第十行的8項就是A(10,8)=a89=
設a120在圖中的位置為A(m,n),
則120=
即120=(m-1)2+n(m,n∈N),
當所以m=11,n=20
故答案為,A(11,20)
點評:本題主要考查學生對數列的觀察能力,應用能力,及等差數列的前n項和公式,屬中檔題型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

 
已知,把數列{an}的各項排成如右圖所示三角形形狀,

表示第m行、第n列的項,則        

a120在圖中的位置為         .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省淄博市博山實驗中學高三(上)12月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知,把數列{an}的各項排列成如圖的三角形狀,記A(m,n)表示第m行的第n個數,則A(10,12)=( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年河南省安陽二中高三(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知,把數列{an}的各項排列成如圖的三角形狀,記A(m,n)表示第m行的第n個數,則A(10,12)=( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濰坊市四縣一校高三(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知,把數列{an}的各項排列成如圖的三角形狀,記A(m,n)表示第m行的第n個數,則A(10,12)=( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2009-2010學年重慶市渝東片區(qū)部分重點中學高三(下)第一次檢測數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知,把數列{an}的各項排成如右圖所示三角形形狀,記A(m,n)表示第m行、第n列的項,則A(10,8)=    ,a120在圖中的位置為   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案