已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，x）如果
a
與
b
所成的角為銳角，則x的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的坐標(biāo)和兩個(gè)向量的夾角是一個(gè)銳角，寫(xiě)出兩個(gè)向量的數(shù)量積的表示形式，使得數(shù)量積大于零，且注意兩個(gè)向量的夾角不能是0°，把不合題意的去掉．
解答：解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（2，x）
∵
a
與
b
所成的角為銳角
∴
a
•
b
＞0且
a
與
b
不能共線
∴1×2+2x＞0
∴x＞-1且x≠4
故答案為：x＞-1且x≠4
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，注意本題是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽略兩個(gè)向量的數(shù)量積大于0，包含兩個(gè)向量共線且方向相同的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤
π
2
)．
（1）若
AB
⊥
a
，且|
AB
|=
5
|
OA
|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量
OB
；
（2）若向量
AC
與向量
a
共線，當(dāng)k＞4，且tsinθ取最大值4時(shí)，求
OA
•
OC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，-2）且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點(diǎn)P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實(shí)數(shù)，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，4），若|
b
|=2|
a
|，則x的值為
±2
±2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案