如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，B，C分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，直線BF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D，若cos∠F1BF2=
7
25
，則直線CD的斜率為______．
∵cos∠F1BF2=
7
25

∴2cos2∠OBF1-1=
7
25

∴cos∠OBF1=
4
5
即
b
a
=
4
5

∴e=
3
5
=
c
a

∵-
b2
a2
=kBD•kCD=-
b
c
•kCD，
∴kCD=
bc
a2
，
∴kCD=
bc
a2
=
12
25

故答案為：
12
25
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程
x2
a2
+
y2
2a-1
=1(1＜a≤5)，過其右焦點(diǎn)做斜率不為0的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)在A，B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)M（x0，y0），則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．[4，
25
4
]		C．(4，
25
4
]		D．(4，
25
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓E：
x2
a2
+y2=1的焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的2倍，則它的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
2
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖，橢圓中心為O，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交OA延長(zhǎng)線于B，P，Q在橢圓上且PD⊥l于D，QF⊥OA于F，則以下比值①
|PF|
|PD|
②
|QF|
|BF|
③
|AO|
|BO|
④
|AF|
|BA|
⑤
|FO|
|AO|
能作為橢圓的離心率的是______（填寫所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2平分線上的一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則OM的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上有一動(dòng)點(diǎn)M，則|MP|+|MF|的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B為過F1的直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，則△AF1F2的周長(zhǎng)為______△ABF2周長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)．
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A(1，
3
2
)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是（1）中橢圓上的一點(diǎn)，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為F，直線x-y-1=0，x-y+1=0與橢圓分別相交于點(diǎn)A，B，C，D，則AF+BF+CF+DF=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案