Question

下圖是指數(shù)函數(shù)（1）y=a^x，（2）y=b^x，（3）y=c^x，（4）y=d^x的圖象，則a、b、c、d與1的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜1＜c＜d
B．b＜a＜1＜d＜c
C．1＜a＜b＜c＜d
D．a(chǎn)＜b＜1＜d＜c

Answer 1

【答案】分析：（一）可先分兩類，即（3）（4）的底數(shù)一定大于1，（1）（2）的底數(shù)小于1，然后再?gòu)模?）（4）中比較c、d的大小，從（1）（2）中比較a、b的大小．
（二）作一條直線x=1，它與各個(gè)圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是各自的底數(shù)，由圖即可比較它們的大�。�
解答：解法一：當(dāng)指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于1時(shí)，圖象上升，且當(dāng)?shù)讛?shù)越大，圖象向上越靠近于y軸；當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，圖象下降，底數(shù)越小，圖象向右越靠近于x軸．得b＜a＜1＜d＜c．
解法二：令x=1，由圖知c¹＞d¹＞a¹＞b¹，
∴b＜a＜1＜d＜c．
答案：B
點(diǎn)評(píng)：取x=1，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值恰好為相應(yīng)的底數(shù)，故可進(jìn)行大小比較，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．