【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段， …后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）估計這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結果保留一位小數(shù)）；

(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

【答案】（Ⅰ）m=75 n=73.3（Ⅱ）合格率是75% 平均分是71分

【解析】解：（Ⅰ）眾數(shù)是最高小矩形中點的橫坐標，所以眾數(shù)為m=75（分）；

前三個小矩形面積為0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4，

∵中位數(shù)要平分直方圖的面積，∴

（Ⅱ）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，

頻率和為 （0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75

所以，抽樣學生成績的合格率是75%

利用組中值估算抽樣學生的平均分45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6

=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71

估計這次考試的平均分是71分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（A）設函數(shù)， .

（1）證明：函數(shù)在上為增函數(shù)；

（2）若方程有且只有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的值.

（B）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）若存在唯一實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個關于數(shù)列命題：

（1）若是等差數(shù)列，則三點、、共線；

（2）若是等比數(shù)列，則、、 ()也是等比數(shù)列；

（3）等比數(shù)列的前n項和為，若對任意的，點均在函數(shù) (， 均為常數(shù))的圖象上，則r的值為.

（4）對于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”，若， 的“差數(shù)列”的通項為，則數(shù)列的前項和

其中正確命題的個數(shù)是 （ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）寫出所有與終邊相同的角；

（2）寫出在內(nèi)與終邊相同的角；

（3）若角與終邊相同，則是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)．

（1）求證：曲線在點處的切線過定點；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對任意給定的正數(shù) ，總存在，使得在上為單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為,其上下頂點分別為,點.

（1）求橢圓的方程以及離心率；

（2）點的坐標為,過點的任意作直線與橢圓相交于兩點，設直線的斜率依次成等差數(shù)列，探究之間是否存在某種數(shù)量關系，若是請給出的關系式，并證明；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 平面， ， ， ， 為的中點．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求多面體的體積；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系的點為極點，方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的傾斜角和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，設點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若，求的前項和．

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