已知P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,若
=λ
,其中λ∈R,則點P一定在
- A.
AC邊所在的直線上
- B.
BC邊所在的直線上
- C.
AB邊所在的直線上
- D.
△ABC的內(nèi)部
A
分析:找出向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3854.png)
與向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1539.png)
的關(guān)系,即可確定答案.
解答:∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/549321.png)
又,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/549322.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/549323.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/222734.png)
即,-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1541.png)
=λ
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1539.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/549324.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/549325.png)
∴P點在AC邊所在直線上.
故選A
點評:本題主要考查向量的共線定理.要證明三點共線時一般轉(zhuǎn)化為證明向量的共線問題.
練習(xí)冊系列答案
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已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點,
++2=,現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi),則黃豆落在△APC內(nèi)的概率是( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,若
-=λ
,其中λ∈R,則點P一定在( �。�
A、AC邊所在的直線上 |
B、BC邊所在的直線上 |
C、AB邊所在的直線上 |
D、△ABC的內(nèi)部 |
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