15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{20}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

分析 由題意知，充分利用公式$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow$化簡求解；

解答 解：$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow}^{2}$+8=20；
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow}^{2}$=12；
∵$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{|}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow}^{2}$-$2\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=12-8=4；
∴$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|$=2；
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向量的運(yùn)算公式，以及對(duì)向量數(shù)量積運(yùn)算的掌握，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，求滿足不等式f（1+x）＞f（2x）的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合M={α|α=45°+k•90°，k∈Z}，N={α|α=90°+k•45°，k∈z}，則集合M與N的關(guān)系是（　�。�
A．M∩N=∅B．M?NC．N?MD．M=N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2lnx+a（a∈R），g（x）=-x2+3x-4．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a=0，直線x=t與f（x），g（x）的圖象分別交于點(diǎn)M、N，當(dāng)|MN|達(dá)到最小值時(shí)，求t的值；
（3）若對(duì)于任意x∈（m，n）（其中n-m≥1），兩個(gè)函數(shù)圖象分別位于直線l：x-y+s=0的兩側(cè)（與直線l無公共點(diǎn)），則稱這兩個(gè)函數(shù)存在“EN通道”．試探究：f（x）與g（x）是否存在“EN通道”，若存在，求出x的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），a1•a2•a3=27，則a5=81．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（2，-3），若滿足$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF=$\frac{1}{2}$．則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱錐A-BEF的體積為定值；
④△AEF的面積與△BEF的面積相等．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{3}$）+2（A＞0，ω＞0）的最大值為4，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈（0，π），則f（$\frac{α}{2}$）=3，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x，則f（$\frac{π}{24}$）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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