已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=3x，則其離心率為______．
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=3x，∴
b
a
=3．
∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
1+32
=
10
．
故答案為：
10
，．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，且，，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 若F1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足（Ⅰ）求此雙曲線的離心率；（Ⅱ）若此雙曲線過點(diǎn)，求雙曲線方程；（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，求時(shí)，直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過P的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（-12，-15），則E的方程式為（　�。�
A．
x2
3
-
y2
6
=1		B．
x2
4
-
y2
5
=1		C．
x2
6
-
y2
3
=1		D．
x2
5
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）過點(diǎn)（3，-1），漸近線方程是y=±3x；
（2）與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有相同的焦點(diǎn)，且離心率為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦點(diǎn)，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C的虛軸長(zhǎng)為2，實(shí)軸長(zhǎng)為4，則雙曲線C的方程是（　�。�
A．
x2
4
-y2=1		B．
x2
16
-
y2
4
=1		C．
y2
4
-x2=1		D．
y2
16
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓
x2
6
+y2=1共焦點(diǎn)，且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是（　�。�
A．x2-
y2
4
=1		B．y2-
x2
4
=1		C．
x2
4
-y2=1		D．
y2
4
-x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點(diǎn)且經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率的和為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案