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13.已知某物體的位移S(米)與時(shí)間t(秒)的關(guān)系是S(t)=3t-t2
(Ⅰ)求t=0秒到t=2秒的平均速度;
(Ⅱ)求此物體在t=2秒的瞬時(shí)速度.

分析 (Ⅰ)根據(jù)平均速度公式計(jì)算即可,(Ⅱ)求導(dǎo)并令t=2得在t=2秒時(shí)的瞬時(shí)速度,

解答 解:(Ⅰ)¯v=S2S020=1米/秒  
(Ⅱ)∵S′(t)=3-2t,∴S′(2)=-1米/秒.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的概念及其實(shí)際應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

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8.求值:sin390°•cos\frac{π}{6}+\frac{cosπ}{sin90°}-tan135°.

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4.如圖,在四棱錐P-ABCD中.底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥平面ABCD,AP∥CQ,AB=2BC=2,CQ=\frac{3}{2}AP=3.
(1)求直線PD與平面BPQ所成角的正弦值;
(2)求二面角A-PQ-B的余弦值.

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1.函數(shù)y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}的定義域用區(qū)間表示為(-∞,1)∪(1,2].

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8.如圖,空間四邊形OABC中,點(diǎn)M在OA上,且OM=2MA,點(diǎn)N為BC中點(diǎn),\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC},則x,y,z的值分別是( �。�
A.-\frac{2}{3},\frac{1}{2},\frac{1}{2}B.\frac{1}{2},-\frac{2}{3},\frac{1}{2}C.\frac{1}{2},\frac{1}{2},-\frac{1}{2}D.\frac{2}{3},\frac{2}{3},-\frac{1}{2}

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18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)的離心率是e,定義直線y=±\frac{e}為橢圓的“類準(zhǔn)線”,已知橢圓C的“類準(zhǔn)線”方程為y=±2\sqrt{3},長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)點(diǎn)P在橢圓C的“類準(zhǔn)線”上(但不在y軸上),過(guò)點(diǎn)P作圓O:x2+y2=3的切線l,過(guò)點(diǎn)O且垂直于OP的直線l交于點(diǎn)A,問(wèn)點(diǎn)A是否在橢圓C上?證明你的結(jié)論.

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5.若5<x<6,P={(\frac{1}{2})^x},Q={log_2}x,R=\sqrt{x},則P,Q,R的大小關(guān)系是( �。�
A.Q<P<RB.P<Q<RC.Q<R<PD.P<R<Q

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2.直線kx-y+k=0與圓(x-1)2+y2=1相切,則實(shí)數(shù)k等于( �。�
A.\frac{1}{2}或-\frac{1}{2}B.\frac{1}{3}或-\frac{1}{3}C.\frac{{\sqrt{3}}}{3}或-\frac{{\sqrt{3}}}{3}D.\frac{{\sqrt{2}}}{2}或-\frac{{\sqrt{2}}}{2}

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3.己知拋物線C1:x2=4y的焦點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F的直線L與C1相交于AB兩點(diǎn),與C2\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1相交于C,D兩點(diǎn),且\overrightarrow{AC}\overrightarrow{BD}同向.
(1)若丨AC丨=丨BD丨,求直線L的斜率.
(2)設(shè)C1在點(diǎn)A處的切線與x軸的交點(diǎn)為M,證明:直線l繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí),△MFD總是鈍角三角形.

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