a，b為異面直線，且a，b所成角為40°，直線c與a，b均異面，且所成角均為70°，則這樣的c共有
3
3
條．
分析：先將異面直線a，b平移到點(diǎn)P，結(jié)合圖形可知，再分直線在面BPE的射影為∠DPE的角平分線、直線在面EPD的射影為∠BPE的角平分線時(shí)兩種情況，分別進(jìn)行研究，從而得出結(jié)論．
解答：解：如圖所示：先將異面直線a，b平移到點(diǎn)P，
BD∥a，CE∥，b，
則由題意可得∠BPE=40°、∠EPD=140°，
而∠BPE的角平分線與a和b的所成角為20°，
∠DPE的角平分線與a和b的所成角為70°，
故直線c可以是∠DPE的角平分線．
∵70°＞20°，故與a、b所成的角相等且等于70°
有且只有3條，
另外2條直線c滿足直線c在面EPD的射影為∠BPE的角平分線，
即圖中直線c、d，
故答案為 3．
點(diǎn)評：本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，以及射影等知識，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
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平行
．

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．

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①若α∥β，a?α，則a∥β；
②b?β，a與b所成角的大小為θ，則a與β所成角的大小也為θ；
③若α⊥β，a⊥α，則a∥β；
④若a、b為異面直線，且a、b?α，則a、b在α上的射影為兩條相交直線．其中正確命題的序號為
①
①
．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都寫上）

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