Question

一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45°處，則貨輪的航行速度為________里/小時．

Answer 1

20（-）
分析：設(shè)半小時后到的點為N，依題意可知∠M，∠S，∠N，設(shè)NH=x，則MH=x，HS=20-x，進(jìn)而在直角三角形NHS中利用tanS=求得NH，進(jìn)而求得MN．利用路程除以時間即可求得貨船的速度．
解答：貨輪按北偏西30度的方向航行，半小時后到的點為N，△MNS中，∠M=45°，∠S=30°，∠N=105°，過N作NH垂直于MS，得兩個特殊的直角三角形，設(shè)NH=x，則MH=x，HS=20-x，
tanS===，求得x=10（-1）
∴NM=x=10（-）
∴貨輪的航行速度為=20（-）里/每小時．
故答案為：20（-）
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．注意利用建立數(shù)學(xué)模型，充分利用數(shù)學(xué)知識來解決問題．