已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，須m-1＜0，即p是真 命題，m＜1
f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，須5-2m＞1即q是真命題，m＜2，
由于p或q為真命題，p且q為假命題，故p、q中一個真，另一個為假命題
因此，1≤m＜2．
分析：由絕對值得意義知，p：即 m＜1；由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)得，q：即 m＜2．從而求得當(dāng)這兩個命題有且只有一個正確時實(shí)數(shù)m的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查在數(shù)軸上理解絕對值的幾何意義，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，分類討論思想，化簡這兩個命題是解題的關(guān)鍵．屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
{m|1≤m≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：不等式ex＞m的解集為R，命題q：f(x)=
2-m
x
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2a）x是減函數(shù)，若p，q中有且僅有一個為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[1，2）
[1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式-2x+m＞1，x∈[-1，0]恒成立；命題q：函數(shù)y=log2[4x2+4（m-2）x+1]的定義域?yàn)椋?∞，+∞），若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍．

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