Question

羊娃是第16屆廣州亞運(yùn)會吉祥物，每組羊娃都由“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”和“樂羊羊”這五只羊組成，現(xiàn)將同一組羊娃隨機(jī)分配給甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者，則甲或乙得到“阿祥”、丙不得“樂羊羊“的方法種數(shù)為

1. A.
   24
2. B.
   36
3. C.
   48
4. D.
   54

Answer 1

B
分析：當(dāng)甲和乙有一個(gè)得到阿祥，另一個(gè)得到樂羊羊，有C₂¹A₃³種結(jié)果，當(dāng)甲和乙有一個(gè)得到阿祥，另一個(gè)不要樂羊羊時(shí)，另一個(gè)有兩種選擇，丙有三種選擇，剩下的兩個(gè)人全排列，共有2×3×2×2種結(jié)果，兩種情況相加得到結(jié)果．
解答：∵甲或乙得到“阿祥”、丙不得“樂羊羊“，
∴當(dāng)甲和乙有一個(gè)得到阿祥，另一個(gè)得到樂羊羊，有C₂¹A₃³=12，
當(dāng)甲和乙有一個(gè)得到阿祥，另一個(gè)不要樂羊羊時(shí)，另一個(gè)有兩種選擇，
丙有三種選擇，剩下的兩個(gè)人全排列，共有2×3×2×2=24種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到共有12+24=36種結(jié)果，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，在條件中有兩個(gè)限制條件需要注意，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，需要對于甲和乙中，沒有得到阿祥的一個(gè)是選樂羊羊還是選非樂羊羊，要分開來寫出結(jié)果．