【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ﹣ ）= m
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1與曲線C2有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：曲線C1的參數(shù)方程為 ，消去參數(shù)，可得y=x2（﹣2≤x≤2）

曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ﹣ ）= m，直角坐標(biāo)方程為x﹣y+m=0


（2）解：聯(lián)立直線與拋物線可得x2﹣x﹣m=0，

∵曲線C1與曲線C2有公共點(diǎn)，

∴m=x2﹣x=（x﹣ ）2﹣ ，

∵﹣2≤x≤2，

∴﹣ ≤m≤6


【解析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）聯(lián)立直線與拋物線，利用曲線C1與曲線C2有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知正三棱錐D﹣ABC側(cè)棱兩兩垂直，E為棱AD中點(diǎn)，平面α過點(diǎn)A，且α∥平面EBC，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m，n所成角的余弦值是 ．

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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為. 點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）記線段與橢圓交點(diǎn)為，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)且與橢圓相切， 與圓相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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【題目】A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為 ，服用B有效的概率為 ．
（Ⅰ）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；
（Ⅱ）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用ξ表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形，平面.

(1)求證：；

(2)若點(diǎn)在線段上，且滿足，求證：平面；

(3)求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上.數(shù)列 滿足 ,且,前11項(xiàng)和為.

(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)是否存在,使得成立？若存在，求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程|2x3﹣8x|+mx=4有且僅有2個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式 ＞x的解集為（﹣∞，m）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程|x﹣n|+|x+ |=m（n＞0）有解，求實(shí)數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線恒過定點(diǎn).

（Ⅰ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離等于3，求直線的方程.

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