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已知向量數學公式，ω＞0，記函數f（x）=數學公式，若f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若數學公式，求此時函數f（x）的值域．

解：（1）∵向量，
f（x）==sinωx+cosωx=2sin（ωx+）
∵f（x）的最小正周期為π
∴ω=2
（2），
所以f（x）∈[1，2]
分析：（1）由已知中向量，ω＞0，我們可根據平面向量的數量積公式，求出函數f（x）的解析式，進而根據其最小正周期為π，求出ω的值；
（2）由（1）中函數的解析式，結合，我們易根據正弦型函數的性質，求出函數f（x）的值域．
點評：本題考查的知識點是三角函數的周期性及其求法，正弦函數的定義域和值域，熟練掌握三角函數的性質，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量數學公式，數學公式其中ω＞0，記函數數學公式，已知f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）說出由y=sinx的圖象經過如何的變換可得到f（x）的圖象；
（3）當數學公式時，試求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：0103 模擬題 題型：解答題

已知向量=（cosx，0），=（0，sinx），記函數f（x）=。
（1）求函數f（x）的最小值及取最小值時x的集合；
（2）若將函數f（x）的圖象按向量平移后，得到的圖象關于坐標原點成中心對稱，且在[0，]上單調遞減，求長度最小的。

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已知向量=（cosx，0），=（0，sinx）．記函數f（x）=（+）2十sin2x．
（I）求函數f（x）的最小值及取最小值時x的集合；
（II）求函數f （x）的單調遞增區(qū)間．

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已知向量=（cosx，0），=（0，sinx）．記函數f（x）=（+）2十sin2x．
（I）求函數f（x）的最小值及取最小值時x的集合；
（II）求函數f （x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosx，0），=（0，sinx）．記函數f（x）=（+）2十sin2x．
（I）求函數f（x）的最小值及取最小值時x的集合；
（II）求函數f （x）的單調遞增區(qū)間．

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