Question

下列函數(shù)中，在（0，1）上為單調(diào)遞減的偶函數(shù)是

1. A.
   y=x^-2
2. B.
   y=x⁴
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，將x用-x代替判斷解析式的情況利用偶函數(shù)的定義判斷出為偶函數(shù)；求出導(dǎo)函數(shù)判斷出導(dǎo)函數(shù)的符號，判斷出函數(shù)的單調(diào)性．
解答：對于y=x^-2
函數(shù)的定義域為x∈R且x≠0
將x用-x代替函數(shù)的解析式不變，
所以是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，y=x^-2
∵-2＜0，考察冪函數(shù)的性質(zhì)可得：在（0，1）上為單調(diào)遞減
∴y=x^-2在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)．
故A正確；
故選A．
點評：本題考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義；考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．解答的關(guān)鍵是對基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)要熟悉掌握．