若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=5sin(
2k+1
3
πx-
π
6
)（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（　�。�
A．2B．4C．3或4D．2或3
函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)有且只有2個(gè)不同的自變量使其函數(shù)值為
5
4
，因此該函數(shù)在區(qū)間[a，a+3]（該區(qū)間的長(zhǎng)度為3）上至少有2個(gè)周期，至多有4個(gè)周期，
因此，
3≥2T
3≤4T
，即
3
4
≤T≤
3
2
，
3
4
≤
，6
2k+1
≤
3
2
，解得
3
2
≤k≤
7
2
，
又k∈N，從而k=2或3．
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=5sin(
2k+1
3
πx-
π
6
)（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（　�。�
A、2B、4C、3或4D、2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建師大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（ ）
A．2
B．4
C．3或4
D．2或3

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若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（ ）
A．2
B．4
C．3或4
D．2或3

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若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（ ）
A．2
B．4
C．3或4
D．2或3

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