【題目】已知（是實數(shù)，方程有兩個實根，數(shù)列滿足（）．

（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；

（2）若，求的前項和．

【答案】,

【解析】

方法一：

(Ⅰ)由韋達定理知，又，所以

，

整理得

令，則．所以是公比為的等比數(shù)列．

數(shù)列的首項為：

．

所以，即．所以．

①當(dāng)時，，，變?yōu)?/span>．整理得，，．所以，數(shù)列成公差為的等差數(shù)列，其首項為．所以

．

于是數(shù)列的通項公式為

；……………………………………………………………………………5分

②當(dāng)時，，

．

整理得

，．

所以，數(shù)列成公比為的等比數(shù)列，其首項為．所以．

于是數(shù)列的通項公式為．………………………………………………10分

(Ⅱ)若，，則，此時．由第(Ⅰ)步的結(jié)果得，數(shù)列的通項公式為，所以，的前項和為

以上兩式相減，整理得

所以．……………………………………………………………………………15分

方法二：

(Ⅰ)由韋達定理知，又，所以

，．

特征方程的兩個根為，．

①當(dāng)時，通項由，得

解得．故．……………………………………………………5分

②當(dāng)時，通項．由，得

解得，．故

．…………………………………………………………10分

(Ⅱ)同方法一．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在△ABC中，若(a－c·cos B)·sin B＝(b－c·cos A)·sin A，判斷△ABC的形狀．

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（1）求雙曲線方程。

（2）設(shè)為雙曲線右支上動點，為雙曲線的右焦點，在軸負半軸上是否存在定點，使得？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；

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【題目】已知，.

（1）當(dāng)時，求在處的切線方程；

（2）當(dāng)時，若對任意的，都存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.

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【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程是，在以極點為原點O，極軸為x軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C2的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）.

（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程與曲線C2的普通方程；

（2）將曲線C2經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C3，若M，N分別是曲線C1和曲線C3上的動點，求|MN|的最小值.

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