Question

【題目】某公司為了提高職工的健身意識，鼓勵大家加入健步運動，要求200名職工每天晚上9:30上傳手機計步截圖，對于步數(shù)超過10000的予以獎勵.圖1為甲乙兩名職工在某一星期內(nèi)的運動步數(shù)統(tǒng)計圖，圖2為根據(jù)這星期內(nèi)某一天全體職工的運動步數(shù)做出的頻率分布直方圖.

（1）在這一周內(nèi)任選兩天檢查，求甲乙兩人兩天全部獲獎的概率；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，求出該天運動步數(shù)不少于15000的人數(shù)，并估計全體職工在該天的平均步數(shù)；

（3）如果當天甲的排名為第130名，乙的排名為第40名，試判斷做出的是星期幾的頻率分布直方圖.

Answer 1

【答案】（1），（2）80人，13.25千步，（3）星期二

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖統(tǒng)計出甲乙兩人合格的天數(shù)，再計算全部獲獎概率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖求出人數(shù)及平均步數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖計算出甲乙的步數(shù)從而判斷出星期幾．

（1）由統(tǒng)計圖可知甲乙兩人步數(shù)超過10000的有星期一、星期二、星期五、星期天

設(shè)事件A為甲乙兩人兩天全部獲獎，則

（2）由圖可知，解得

所以該天運動步數(shù)不少于15000的人數(shù)為（人）

全體職工在該天的平均步數(shù)為：

（千步）

（3）因為

假設(shè)甲的步數(shù)為千步，乙的步數(shù)為千步

由頻率分布直方圖可得：

，解得

，解得

所以可得出的是星期二的頻率分布直方圖.