8.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),f(1)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),則f(5)=5.

分析 利用奇函數(shù)求出f(0),利用抽象函數(shù)求出f(2),轉(zhuǎn)化求解f(5)即可.

解答 解:f(x)為定義在R上的奇函數(shù),可得f(0)=0;
f(1)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),
當(dāng)x=1時(shí),f(3)=f(1)+f(2)=1+f(2),
當(dāng)x=-1時(shí),f(1)=f(-1)+f(2),可得f(2)=2.
f(5)=f(3)+f(2)=1+2f(2)=1+4=5.
故答案為:5.

點(diǎn)評 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)值的求法,賦值法的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

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