方程|x2-2x|=m有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是________．

{m|m＞1或m=0}．
分析：結合方程的結構特征設出函數(shù)f（x），根據(jù)二次函數(shù)的性質畫出函數(shù)的圖象，進而解決問題得到答案．
解答：由題意得設函數(shù)f（x）=|x2-2x|，則其圖象如圖所示：

由圖象可得當m=0或m＞1時方程|x2-2x|=m有兩個不相等的實數(shù)根．
故答案為：{m|m＞1或m=0}．
點評：解決此類問題的關鍵是熟悉方程與函數(shù)之間的相互轉化，即轉化為兩個函數(shù)有幾個交點問題，體現(xiàn)了高中一個很重要的數(shù)學思想即轉化與化歸和數(shù)形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|
（1）求函數(shù)f（x）的零點；
（2）在坐標系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）討論方程|x2-2x-3|=k（k∈R）解的情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，且知d＞a1，則這個數(shù)列的第30項是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集只有一個子集．則實數(shù)a的取值范圍是
1＜a＜
3
2
1＜a＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，3an為方程x2+2x-12Sn=0的一根（N∈n）．
（1）求數(shù)列{an}通項公式an；
（2）求證：當N≥2時，
1
a
2
n
+
1
a
2
n+1
+…+
1
a
2
2n
＜
21
22
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）若實數(shù)a，b滿足a2+b2≤1，則關于x的方程x2-2x+a+b=0有實數(shù)根的概率是（　�。�

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