17．設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)與偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為F，g（x）的零點個數(shù)為G，且F、G都是常數(shù)．則下列判斷正確的是（　�。�
A．F一定是奇數(shù)，G可能是奇數(shù)B．F可能是偶數(shù)，G一定是偶數(shù)
C．F一定是奇數(shù)，G一定是偶數(shù)D．F可能是偶數(shù)，G可能是奇數(shù)

分析 利用函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的零點個數(shù)，判斷選項即可．

解答 解：函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
可得f（0）=0，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，所以函數(shù)的零點個數(shù)一定是奇數(shù)個．
g（x）是定義在R上的偶函數(shù)．函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，g（0）可能為0，所以函數(shù)的零點個數(shù)可能為奇數(shù)個．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的零點個數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出下列命題：
①y=1是冪函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-log2x的零點有且只有1個；
③$\sqrt{x-1}（x-2）≥0$的解集為[2，+∞）；
④“x＜1”是“x＜2”的充分非必要條件；
⑤數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}={a^n}-1$（a∈R），則{an}為等差或等比數(shù)列；
其中真命題的序號是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知命題p：函數(shù)y=（c-1）x+1在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式x2-x+c≤0的解集為∅，若p∧q為假命題，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x+1|．
（Ⅰ）當m=-1，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的說法中正確的是②③（寫出所有正確的序號）

①函數(shù)f（x）的對稱中心是（-$\frac{π}{6}$+2kπ，0）（k∈Z）
②函數(shù)f（x）的解析式是f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）
③函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為$\frac{1}{2}$；
④把函數(shù)f（x）圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標不變，所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，N是AC邊上一點，且$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一點，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{AC}$，則實數(shù)m的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．要計算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2016}$的結(jié)果，下面程序框圖中的判斷框內(nèi)可以填（　�。�
A．n＜2016B．n＞2016C．n≤2016D．n≥2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱BC、CC1的中點．
（ 1 ）求證：MN∥面AB1D1；
（文科）（2）若正方體邊長為2，求三棱錐${\;}_{{A}_{1}-{B}_{1}A{D}_{1}}$的體積．
（理科）（2）求二面角D-MN-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$中的自變量x用x=g（t）替換，替換后所得的函數(shù)F（t）=$\sqrt{g（t）}$與原函數(shù)f（x）的值域相同，則函數(shù)g（t）可以是下列函數(shù)中的①③④（請?zhí)顚懰袧M足條件的g（t）的編號）．
①g（t）=t${\;}^{\frac{1}{2}}$；②g（t）=2t；③g（t）=3t-5；④g（t）=（$\frac{1}{2}$）t-1．

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同步練習(xí)冊答案