Question

對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…6），若x₁+x₂+…+x₆=2（y₁+y₂+…+y₆）=6，其回歸直線方程是

y

=

1

3

x+a，則實數(shù)a的值是（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  1

  6

• C、

  1

  9

• D、

  1

  12

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：求出橫標和縱標的平均數(shù)，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答： 解：∵x₁+x₂+…+x₆=2（y₁+y₂+…+y₆）=6，
∴

.

x

=1，

.

y

=

1

2

，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（1，

1

2

），
把樣本中心點代入回歸直線方程

y

=

1

3

x+a得：

1

2

=

1

3

+a，
解得a=

1

6

，
故選B．

點評：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一．屬于基礎(chǔ)題．