設(shè)函數(shù)f(x)＝x2ex－1＋ax3＋bx2，已知x＝－2和x＝1為f(x)的極值點(diǎn)．

(Ⅰ)求a和b的值；

(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅲ)設(shè)，試比較f(x)與g(x)的大小．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/1518/0021/89a1443d3d424e92e27ea4cc07bad4fc/C/Image232.gif" width=216 height=24>，

　　又和為的極值點(diǎn)，所以，

　　因此　解方程組得，．

　　(Ⅱ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/1518/0021/89a1443d3d424e92e27ea4cc07bad4fc/C/Image241.gif" width=49 height=41>，，所以，

　　令，解得，，．

　　因?yàn)椤‘?dāng)時(shí)，；

　　當(dāng)時(shí)，．

　　所以在和上是單調(diào)遞增的；在和上是單調(diào)遞減的．

　　(Ⅲ)由(Ⅰ)可知，

　　故，

　　令，則．

　　令，得，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/1518/0021/89a1443d3d424e92e27ea4cc07bad4fc/C/Image264.gif" width=70 height=26>時(shí)，，

　　所以在上單調(diào)遞減．故時(shí)，；

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/1518/0021/89a1443d3d424e92e27ea4cc07bad4fc/C/Image268.gif" width=74 height=26>時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增．

　　故時(shí)，．

　　所以對(duì)任意，恒有，又，因此，

　　故對(duì)任意，恒有．


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A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函數(shù)

B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函數(shù)

C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函數(shù)

D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函數(shù)

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 對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“⊕”：a⊕b＝設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是

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C. ∪              D. ∪

 

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（2）若函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

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