Question

已知全集U=R，集合A={x|log₂x＞1}，B={y|y=2^x，x≤0}，則A∩（?_UB）=（　�。�

A、?

B、{x|x＞2}

C、{x|1≤x＜2}

D、{x|1＜x≤2}

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出集合A中不等式的解集，確定出集合A，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合B中函數(shù)的值域，確定出集合B，由全集U=R，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的公共部分，即可確定出所求的集合．

解答：解：由集合A中的函數(shù)log₂x＞1=log₂2，得到x＞2，
∴A={x|x＞2}，
由集合B中的函數(shù)y=2^x，x≤0，得到0＜y≤1，
∴B={y|0＜y≤1}，由全集U=R，
∴?_UB={y|y≤0或y＞1}，
則A∩（?_UB）={x|x＞2}．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以其他不等式的解法為平臺(tái)，考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是高考中常考的基本題型．