設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若{Sn}是首項為S1,各項均為正數(shù)且公比為q的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(用S1和q表示)
(2)試比較an+an+2與2an+1的大小,并證明你的結(jié)論.
(1)因為{Sn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,所以Sn=S1qn-1(q>0).當n=1時,a1=S1;當n≥2時,an=Sn-Sn-1=S1(q-1)所以= (2)當n=1時,a1+a3-2a2=S1+S1(q-1)q-2S1(q-1)= |
分類討論要做到不重不漏.本題中對q>0分三種情況:①0<q<1;②q=1;③q>1. |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
2 |
3 |
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
10 |
9 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
|
Sn |
5•2n |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com