如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若＝xe1＋ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量)，則P點(diǎn)斜坐標(biāo)為(x，y)．

(1)若P點(diǎn)斜坐標(biāo)為(2，－2)，求P到O的距離|PO|；
(2)求以O(shè)為圓心，1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程．
（1）|OP|＝2（2）x2＋y2＋xy＝1
(1)∵P點(diǎn)斜坐標(biāo)為(2，－2)，∴＝2e1－2e2.
∴||2＝(2e1－2e2)2＝8－8e1·e2＝8－8×cos60°＝4.
∴||＝2，即|OP|＝2.
(2)設(shè)圓上動(dòng)點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為(x，y)，則＝xe1＋ye2.
∴(xe1＋ye2)2＝1.∴x2＋y2＋2xye1·e2＝1.∴x2＋y2＋xy＝1.
故所求方程為x2＋y2＋xy＝1.
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