橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N為MF1的中點(diǎn)，則|ON|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為
4
4
．
分析：根據(jù)橢圓的定義得|MF2|=10-2=8，ON是△MF1F2的中位線，由此能求出|ON|的值．
解答：解：∵橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2×5=10，
∴|MF2|=10-2=8，
ON是△MF1F2的中位線，
∴|ON|=
|MF2|
2
=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、三角形的中位線，考查基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用，作出草圖數(shù)形結(jié)合效果更好．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，M、N分別是兩圓：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值與最大值的積為
96
96
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，AB是橢圓過(guò)焦點(diǎn)F1的弦，則△ABF2的周長(zhǎng)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2，分別是橢圓
x2
25
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列五個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．
②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點(diǎn)，丨F1F2丨=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
④“若-3＜m＜5，則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個(gè)基底．
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5．
其中真命題的序號(hào)是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案