【題目】已知，曲線上任意一點滿足；曲線上的點在軸的右邊且到的距離與它到軸的距離的差為1．

（1）求的方程；

（2）過的直線與相交于點，直線分別與相交于點和．求的取值范圍．

【答案】（1）的方程為， 的方程為．（2）

【解析】試題分析：（1）由已知，根據(jù)雙曲線的定義可得，從而可得的方程，用直接法可求得的方程；（2）直線的方程為，直線與曲線聯(lián)立，根據(jù)韋達定理，焦半徑公式將用 表示，進而可得結果.

試題解析：（1）由題意可知點的軌跡是以為焦點， 為實軸長的雙曲線的左支，故有，

∴的方程為，

設，則有，化簡得，

即的方程為．

（2）設直線的方程為，

聯(lián)立方程組，消去得，

設，則有，

設的斜率分別為，則有

，

∴，

，

直線的方程為，代入有，

設，則有，

∴，

同理．

∴，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[ ， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值與最小值之和不小于 ，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側面PAD底面ABCD， ；

（1）求證：平面PAB平面PCD；

（2）若過點B的直線垂直平面PCD，求證： //平面PAD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學在開學季準備銷售一種盒飯進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了150盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個開學季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．

（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量的平均數(shù)和眾數(shù)；

（Ⅱ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計利潤不少于1350元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列對于確定的正整數(shù)，若存在正整數(shù)使得成立，則稱數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”.

（1）設 是首項為2，公差為2的等差數(shù)列，證明為“3階可分拆數(shù)列”；

（2）設數(shù)列的前項和為，若數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”，求實數(shù)的值；

（3）設，試探求是否存在使得若數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”．若存在，請求出所有，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4|x|+3，x∈R．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；
（2）畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)f（x）的圖象與y=a的圖象有四個不同交點，則實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果對于任意的， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)， ，過點作函數(shù)的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標按從小到大構成數(shù)列，求數(shù)列的所有項之和的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案