求證：(x＞1)

答案：
解析：

　　證明：令f(x)＝－3＋，

　　則(x)＝．

　　∵x＞1時(shí)，x2＞＞0．

　　∴．

　　∴(x)＝＞0．

　　∴f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)．

　　∴當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞f(1)＝2－3＋1＝0．

　　∴當(dāng)x＞1時(shí)，2＞3－．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2x-1）+ax2-3x在x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：?x∈（1，3]，m∈（0，+∞），f(x)＜
m
+
1
m
-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、求證方程x•lgx=1在區(qū)間（2，3）內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、求證：x＞1時(shí)，2x3＞x2+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：x＞1時(shí)，
1
2
x2+lnx＜
2
3
x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=aex-1-x2+bln（x+1），a，b∈R
（Ⅰ）若a=0，b=1，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）的圖象在（0，g（0））處與直線x-ey+1=0相切，
（�。┣骯、b的值；
（ⅱ） 求證：?x∈（-1，1），g(x)＜
2
2
．

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