科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;
(Ⅱ)已知,若函數(shù)的圖象總在直線的下方,求的取值范圍;
(Ⅲ)記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).若,試問:在區(qū)間上是否存在()個正數(shù)…,使得成立?請證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知動點到點的距離等于點到直線的距離,點的軌跡為.
(Ⅰ)求軌跡的方程;
(Ⅱ)設(shè)為直線上的點,過點作曲線的兩條切線,,
(ⅰ)當(dāng)點時,求直線的方程;
(ⅱ)當(dāng)點在直線上移動時,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2014年5月,北京市提出地鐵分段計價的相關(guān)意見,針對“你能接受的最高票價是多少?”這個問題,在某地鐵站口隨機對50人進行調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖及被調(diào)查者中35歲以下的人數(shù)與統(tǒng)計結(jié)果如下:
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,求a的值,并估計眾數(shù),說明此眾數(shù)的實際意義;
(Ⅱ)從“能接受的最高票價”落在 [8,10),[10,12]的被調(diào)查者中各隨機選取3人進行追蹤調(diào)查,記選中的6人中35歲以上(含35歲)的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
最高票價 | 35歲以下人數(shù) |
[2,4) | 2 |
[4,6) | 8 |
[6,8) | 12 |
[8,10) | 5 |
[10,12] | 3 |
頻率
組距
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)是奇函數(shù),定義域為區(qū)間D(使表達式有意義的實數(shù)x 的集合).
(1)求實數(shù)m的值,并寫出區(qū)間D;(2)若底數(shù)a>1,試判斷函數(shù)y=f(x)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;
(3)當(dāng)x∈A=[a,b)(A⊆D,a是底數(shù))時,函數(shù)值組成的集合為[1,+∞),求實數(shù)a、b的值.
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