精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若等腰三角形頂角的正弦值為 $數(shù)學公式$ ，則底角的余弦值為________．

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
分析：設出頂角為α，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理表示出底角，由題意得到sinα的值，由α為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值，表示出底角的余弦值，利用誘導公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將求出的cosα的值代入即可求出底角的余弦值．
解答：設頂角為α，則底角為 $\text{[math]}$ =90°- $\text{[math]}$ ，
∴sinα= $\text{[math]}$ ，又α為三角形的內(nèi)角，
∴cosα=± $\text{[math]}$ ，
當cosα= $\text{[math]}$ 時，cos（90°- $\text{[math]}$ ）=sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
當cosα=- $\text{[math]}$ 時，cos（90°- $\text{[math]}$ ）=sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，等腰三角形的性質，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．

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（1）求數(shù)列{y_n}2的通項公式，并證明{y_n}3是等差數(shù)列；
（2）證明x_n+2-x_n5為常數(shù)，并求出數(shù)列{x_n}6的通項公式；
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(1)求數(shù)列{y_n}的通項公式，并證明{y_n}是等差數(shù)列；

(2)證明為常數(shù)，并求出數(shù)列{x_n}的通項公式；

(3)在上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由．

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（1）數(shù)列的通項公式，并證明是等差數(shù)列；
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