（滿分12分）已知A、B為橢圓上兩點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，且A、B到F2兩點的距離和為。

（1）求橢圓的離心率e

（2）若線段AB的中點到橢圓左準線的距離為，求該橢圓方程

解：（1）由題意知：，則，，                                                               4分

（2）設A(x1，y1)，B(x2，y2)，

由焦半徑公式有m－ex1+m－ex2=，

∴x1+x2=，即AB中點橫坐標為，又左準線方程為，

∴，即m=1，

∴橢圓方程為．                                               8分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知A（1，f′(1)）是函數(shù)ks5uy=f(x)的導函數(shù)ks5u圖像上的一點，點B的坐標為(x,㏑(x+1))，向量=(1,1)，設f(x)=·

(1)求函數(shù)ks5uy=f(x)的表達式;

(2)若x∈[-1,1]時，不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求實數(shù)ks5um 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知A、B兩點的坐標分別是（-1，0）、（1，0），直線相交于點，且它們的斜率之積為，求點的軌跡方程并判斷軌跡形狀。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知A、B、C為的三個內角且向量

共線。

（Ⅰ）求角C的大�。�

（Ⅱ）設角的對邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年高考模擬系列文科數(shù)學試卷（二）（新課標版）（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2．現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．

（Ⅰ）若用數(shù)組中的分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組的所有情形，并回答一共有多少種；

（Ⅱ）如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高一上學期12月月考數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知a,b.

(1) 求a －2b；

 (2) 設a, b的夾角為,求的值;

(3)若向量a＋kb與a－kb互相垂直，求的值.

 

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