計算：（
1
tan
α
2
-tan
α
2
）•（1+tanα•tan
α
2
）=
 
．
考點：二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用二倍角公式以及切化弦化簡求解即可．
解答： 解：（
1
tan
α
2
-tan
α
2
）•（1+tanα•tan
α
2
）
=
cos2
α
2
-sin2
α
2
sin
α
2
cos
α
2
•（1+tanα•tan
α
2
）
=
2cosα
sinα
+2tan
α
2

=
2cosα
sinα
+
2sin2
α
2
cos
α
2
sin
α
2

=
2cosα
sinα
+
-2cosα+2
sinα

=
2
sinα
．
故答案為：
2
sinα
．
點評：本題考查弦切互化，二倍角公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列．已知a1=b1=1，a2+a6=b4，b2b6=a4．分別求出a10和b10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1-t，1-t，t），
b
=（2，t，t），則|
a
-
b
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a2-a-1）|x|的值域為（0，1]，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減命題q：存在x∈R，使等式x2+ax+1=0成立，如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為了了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）試估計全市學生參加漢字聽寫考試的平均成績；
（Ⅱ）如果從參加本次考試的同學中隨機選取1名同學，求這名同學考試成績在80分以上（含80分）的概率；
（Ⅲ）如果從參加本次考試的同學中隨機選取3名同學，這3名同學中考試成績在80分以上（含80分）的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學期望．（注：頻率可以視為相應的概率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2＜loga 
1
2
，a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，分別求出下列各式的值．
（1）sinα；
（2）
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
；
（3）
1+sinα•cosα
cos2α-sin2α
；
（4）sinα•cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-x-lnx（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）f（x）的極小值小于0，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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