已知向量，設(shè)函數(shù).

求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

在中，分別是角的對邊，若，，求的最大值.

 

【答案】

的最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間為;最大為.

【解析】

試題分析：利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及三角恒等變換得到，可得最小正周期為.利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得單調(diào)遞增區(qū)間先由計(jì)算出，所以.又，由正弦定理推出

.或者由余弦定理得，再由基本不等式得的最大值為.

試題解析：（Ⅰ）

                                           3分

∴的最小正周期                                   4分

由得

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為                  6分

（Ⅱ）由得，

∵  ∴  ∴ ,       8分

法一：又 ，

∴當(dāng)時(shí)，最大為                                12分

法二：即

；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.            12分

考點(diǎn)：1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.三角恒等變換；3.解三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知向量，設(shè)函數(shù)。

   （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間。

   （2）在中，、、分別是角、、的對邊，若的面積為，求的值。

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已知向量，設(shè)函數(shù)；
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（3）若不等式|f（x）-m|＜1在x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知向量，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若，求f（A+B）的值．

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