已知等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}均是首項為2，各項為正數(shù)的數(shù)列，且b2＝4a2，a2b3＝6.

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

(2)求使abn<0.001成立的正整數(shù)n的最小值．


解：(1)設(shè){an}的公比為q，{bn}的公差為d，

∴an＝n－2，bn＝2n.

(2)由(1)得abn＝a2n＝2n－2，

∵abn<0.001，即2n－2<0.001，

∴22n－2>1 000，

∴2n－2≥10，即n≥6，

∴滿足題意的正整數(shù)n的最小值為6.


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已知數(shù)列{an}，則“an，an＋1，an＋2(n∈N*)成等比數(shù)列”是“a＝anan＋2”的(　　)

A．充分不必要條件                B．必要不充分條件

C．充要條件                          D．既不充分也不必要條件

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已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．

(1)若數(shù)列{an}的通項為an＝n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；

(2)若數(shù)列{cn}的通項為cn＝2n＋b(其中b是常數(shù))，試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列，請說明理由；

(3)已知數(shù)列{dn}的通項為dn＝2n＋n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和Tn.

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將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5,9,14,20，…為梯形數(shù)，根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 012項與5的差即a2 012－5＝(　　)

A．2 018×2 012                     B．2 018×2 011

C．1 009×2 012                     D．1 009×2 011

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已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點恰好為一個正方形的四個頂點,則該橢圓的離心率為（    ）

A．         B．       C．      D．

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已知,,且,則向量與夾角的大小為（   ）

A．                B．               C．         D．

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函數(shù)的定義域是（    ）

A.                B.           C.                D. 

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已知<<0，給出下面四個不等式：①|(zhì)a|>|b|；②a<b；③a＋b<ab；④a3>b3.其中不正確的不等式的個數(shù)是(　　)

A．0                                       B．1

C．2                                       D．3

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