Question

下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（   ）

A．       B．       C．       D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

對(duì)于C:由于函數(shù)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，以-x代替x，函數(shù)式不變，因此是偶函數(shù)，不成立。

對(duì)于A，由于反比例函數(shù)是奇函數(shù)，但是在上是減函數(shù)，因此成立

對(duì)于D，定義域?yàn)镽，定義域內(nèi)為增函數(shù)，且是奇函數(shù)，滿足f（-x）=-f(x),不成立。

對(duì)于B, 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不滿足f(x)=-f(-x)，因此錯(cuò)誤，故選A.

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是熟練的掌握常見(jiàn)基本初等函數(shù)的 性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。