已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值，并指出取最大值時的x值．

解：（Ⅰ）f（x）==，----（4分）
∴周期T=π．----（6分）
（Ⅱ）根據(jù)f（x）=，可得當(dāng)，即時，----（10分）
f（x）max=2．----（13分）
分析：（Ⅰ）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡f（x）為，由此求出周期．
（Ⅱ）由于當(dāng)時，f（x）取得最大值，從而得到結(jié)論．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦函數(shù)的定義域和值域及周期性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2(x+r)•
r2-x2
，(r＞0)，則其定義域為
 
；最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對恒成立；q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為2，最小正周期為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點P，Q的橫坐標(biāo)依次為2，4，O為坐標(biāo)原點，求△POQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1991年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

9、已知函數(shù)y=（x∈R，且x≠1），那么它的反函數(shù)為（ ）
A．y=（x∈R，且x≠1）
B．y=（x∈R，且x≠6）
C．y=（x∈R，且x≠-）
D．y=（x∈R，且x≠-5）

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