設其中，曲線在點處的切線垂直于軸.

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 求函數(shù)的極值.

 

【答案】

（1）；（2）在處取得極小值

【解析】

試題分析：（1）因，故

由于曲線在點處的切線垂直于軸，故該切線斜率為0，即，

從而，解得

（2）由（1）知，

令，解得（因不在定義域內(nèi)，舍去），

當時，，故在上為減函數(shù)；

當時，，故在上為增函數(shù)；

故在處取得極小值

考點：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值。

點評：典型題，本題屬于導數(shù)應用中的基本問題，（2）通過研究導數(shù)的正負，明確了函數(shù)的單調(diào)性及極值情況。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年遼寧卷）（12分）

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導，導函數(shù)是減函數(shù)，且．設，是曲線在點處的切線方程，并設函數(shù)．

         （Ⅰ）用、、表示m；

         （Ⅱ）證明：當，；

（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，其中a、b為實數(shù)，求b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建莆田一中高三上學期第一學段考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)其中，曲線在點處的切線方程為．

（I）確定的值；

（II）設曲線在點處的切線都過點（0,2）．證明：當時，；

（III）若過點（0,2）可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省中山市實驗高中高三11月階段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設其中，曲線 在點處的切線垂直于軸.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

 

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