Question

某班一天上午有4節(jié)課，每節(jié)都需要安排一名教師去上課，現(xiàn)從A、B、C、D、E、F 6名教師中安排4人分別上一節(jié)課，第一節(jié)課只能從A、B兩人中安排一人，第四節(jié)課只能從A、C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有    種．

Answer 1

【答案】分析：本題考查分類計數(shù)原理，當(dāng)A上第一節(jié)課，則第四節(jié)課只能由C上，其余兩節(jié)課由其他人上；當(dāng)B上第一節(jié)課，則第四節(jié)課有2種安排方法，其余兩節(jié)課由其他人上，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題考查分類計數(shù)原理，
若A上第一節(jié)課，則第四節(jié)課只能由C上，其余兩節(jié)課由其他人上，有A₄²種安排方法；
若B上第一節(jié)課，則第四節(jié)課有2種安排方法，其余兩節(jié)課由其他人上，有2×A₄²種安排方法．
所以不同安排方法的種數(shù)為A₄²+2×A₄²=36．
故答案為：36
點評：本題考查分類計數(shù)原理，首先確定分類標(biāo)準(zhǔn)，其次滿足完成這件事的任何一種方法必屬某一類，并且分別屬于不同的兩類的方法都是不同的方法，即不重不漏．