某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、54B、60C、66D、72
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是三棱柱消去一個(gè)同底的三棱錐，根據(jù)三視圖判斷各面的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入面積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是直三棱柱消去一個(gè)同底的三棱錐，如圖：
三棱柱的高為5，消去的三棱錐的高為3，
三棱錐與三棱柱的底面為直角邊長(zhǎng)分別為3和4的等腰直角三角形，
∵AB⊥平面BEFC，∴AB⊥BC，BC=5，F(xiàn)C=2，AD=BE=5，DF=5
∴幾何體的表面積S=
1
2
×3×4+
1
2
×3×5+
1
2
（5+2）×4+
1
2
（5+2）×5+3×5=60．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（1-x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，則lg45的值用a，b表示為（　�。�
A、1+b2-a
B、a+3b
C、1+2b-a
D、a+b+b2

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若△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，已知sin2A+cos2A=1-sinA．
（1）求sin2A的值；
（2）若（c+b）2=4bc+4（b＜c），且sinC=2sinB，求邊c的值．

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直線(xiàn)x-4y+6=0和8x+y-18=0與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積為（　�。�
A、
27
16
B、
15
4
C、
33
16
D、
33
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為l的三個(gè)正方形面板粘合成一個(gè)空間圖形，其水平放置的直觀(guān)圖如圖所示．
（1）若E、F分別是A1B1、BB1的中點(diǎn)，試判斷D1E與CF是否共面，并說(shuō)明理由；
（2）以此空間圖形為盛水容器，如果能保證粘合處都不漏水，那么此容器最多能盛多少體積的水？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-3）x-
1
4
（n2-4n）=0．
（1）m和n分別是拋擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求上述方程有根的概率．
（2）若m，n∈R且0≤m≤6，0≤n≤6，求上述方程有根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
4sinα-cosα
3sinα+5cosα
；
（2）
3
4
sin2α+
1
2
cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓x2+
y2
a2
=1（0＜a＜1）上離頂點(diǎn)A（0，a）距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)恰好是另一個(gè)頂點(diǎn)A′（0，-a），則a的取值范圍是
 
．

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