Question

（1）log₂125•log₃4•log₅9=________；（2）已知xlog₃4=1，則4^x+4^-x=________．

Answer 1

解：對(duì)于（1）log₂125•log₃4•log₅9根據(jù)換底公式，
則log₂125•log₃4•log₅9===log₅¹²⁵•log₂⁴•log₃⁹=3×2×2=12
故答案為12．
對(duì)于（2）已知xlog₃4=1，求4^x+4^-x的值．
因?yàn)閤log₃4==1 所以4^x=3
所以4^x+4^-x=3+．
故答案為．
分析：首先對(duì)于式子（1）log₂125•log₃4•log₅9考慮應(yīng)用換底公式化簡直接求解即可．對(duì)于式子（2）已知xlog₃4=1，可以推出4^x=3代入4^x+4^-x直接求解即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算問題，其中涉及到對(duì)數(shù)函數(shù)換底公式的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生靈活應(yīng)用能力有一定的要求．屬于中檔題．