Question

4名同學(xué)要在同一天上、下午到實(shí)驗(yàn)室做A，B，C，D，E五個(gè)操作實(shí)驗(yàn)，每個(gè)同學(xué)上下午各做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，且不重復(fù)，若上午不能做D實(shí)驗(yàn)，下午不能做E實(shí)驗(yàn)，則不同的安排方式共有（　�。�

• A、144種
• B、192種
• C、216種
• D、264種

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：首先要保證四名同學(xué)上午做A、B、C、E四個(gè)不同實(shí)驗(yàn)，該步安排方式有4!種．其次要保證每位同學(xué)上、下午做不同的實(shí)驗(yàn)．假定上午甲選做A，下午只能從B、C、D中選做一個(gè)，用“列舉法”可得甲乙丙丁四名同學(xué)的不同的安排方式有11種，利用“乘法原理”即可得出．

解答： 解：首先要保證四名同學(xué)上午做A、B、C、E四個(gè)不同實(shí)驗(yàn)，該步安排方式有4!=24種．
其次要保證每位同學(xué)上、下午做不同的實(shí)驗(yàn)．假定上午甲選做A，假設(shè)甲乙丙丁為ABCE，下午只能從B、C、D中選做一個(gè)，下午甲選B實(shí)驗(yàn)4種情況：BADC，BCDA，BCAD，BDAC．用“列舉法”可得甲乙丙丁四名同學(xué)的不同的安排方式有11種：其中甲選B實(shí)驗(yàn)4種，選C實(shí)驗(yàn)4種，選D實(shí)驗(yàn)3種，
所以不同的安排方式共有24×11=264種．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘法原理”與排列的計(jì)算公式的應(yīng)用，考查了分類(lèi)討論的思想方法，解題的關(guān)鍵是做的不重復(fù)不少算，考查了推理能力，屬于難題．