雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＞0）的離心率是2，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．


分析：由雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的離心率是2可知=2，由此得到a，b，c的數(shù)量關(guān)系，從而求出的最小值．
解答：=2?=4?a2+b2=4a2?3a2=b2，
則==a+≥2=，
當(dāng)a=即a=時(shí)取最小值．
答案：
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率及其應(yīng)用，解題要注意不要和橢圓弄混了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為、F2分別為左、右焦點(diǎn)，M為左準(zhǔn)線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，且．
（I）求雙曲線的方程；
（II）設(shè)A（m，0）和（0＜m＜1）是x軸上的兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作斜率不為0的直線l，使得l交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，作直線BC交雙曲線于另一點(diǎn)E．證明直線DE垂直于x軸．中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

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已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

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已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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