Question

一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中同時(shí)取出2個(gè)，求其中含紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望與標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？

Answer 1

解：同時(shí)取出2個(gè)球設(shè)其中含紅球個(gè)數(shù)為X，則X=0，1或2，
根據(jù)等可能事件的概率公式得到

∴含紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
含紅球個(gè)數(shù)的方差為，
∴標(biāo)準(zhǔn)差為，
分析：設(shè)出變量，根據(jù)等可能事件的概率公式寫出變量對(duì)應(yīng)事件的概率，代入期望公式，做出期望，根據(jù)方差公式寫出方差的結(jié)果，再開方求出標(biāo)準(zhǔn)差．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望，考查等可能事件的概率，考查方差和標(biāo)準(zhǔn)差，是一個(gè)綜合題，本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，運(yùn)算量也比較大．