Question

14．下列給出函數(shù)f（x）與g（x）的各組中，是同一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
• B． f（x）=|x|，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• C． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析 由題意：是同一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)，即它們是同一函數(shù)即可．根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同判斷即可．

解答 解：對(duì)于A：f（x）=x-1的定義域?yàn)镽，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B：f（x）=|x|的定義域?yàn)镽，而g（x）=（$\sqrt{x}$）²的定義域?yàn)閧x|x≥0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C：f（x）=x的定義域?yàn)镽，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域?yàn)镽定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對(duì)于D：f（x）=1的定義域?yàn)镽，g（x）=x⁰的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．