函數(shù)f（x）=
1
2
x+lnx的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）=
1
2
x+lnx在（0，+∞）上為連續(xù)的增函數(shù)，結(jié)合f（
1
e 
）=
1
2e 
-1＜0，f（1）=
1
2
＞0，可得：函數(shù)f（x）=
1
2
x+lnx的在（
1
e 
，1）上有一個零點，進而得到答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
1
2
x+lnx在（0，+∞）上為連續(xù)的增函數(shù)，
∵f（
1
e 
）=
1
2e 
-1＜0，f（1）=
1
2
＞0，
故函數(shù)f（x）=
1
2
x+lnx的在（
1
e 
，1）上有一個零點，
即函數(shù)f（x）=
1
2
x+lnx的零點所在的區(qū)間是（0，1），
故選：A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點的判定定理，找到滿足f（a）•f（b）＜0的區(qū)間（a，b）是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
4
=1中，被點P（2，1）平分的弦所在直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2
3
sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，若f（C）=-1，若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，
CA
•（
AB
-
AC
）=18，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
px-p
-lnx（p＞0）．
（1）如果f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求p的取值范圍；
（2）設(shè)an=
2n+1
n
，求證：a1+a2+…+an≥2ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點B是AD的中點，點E是AB的中點，AB=AC．求證：CE=
1
2
CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形的幾何體叫棱錐
B、有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
C、有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐
D、有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右頂點分別為A，B，點P在橢圓上運動，直線PA與y軸交于點D，則kPA2+2kBD的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
x2+1，x∈[0，1)
1-x2，x∈[-1，0)
且f（x）=f（x+2），函數(shù)g（x））的表達式為g（x）=
x+3
x+2
，則方程g（x）=f（x）在區(qū)間[-5，1]上的所有實數(shù)根之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點到兩定點O（0，0）和A（3，0）的距離之比為
|MO|
|MA|
=
1
2
，
（1）求曲線C的方程；
（2）過（0，2）點的直線l被曲線C截得的弦長為2
3
，求l的方程．

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