【題目】【2017南通揚州泰州蘇北四市高三二�！浚ū拘☆}滿分14分）

如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，C為橢

圓上位于第一象限內(nèi)的一點．

（1）若點的坐標為，求a，b的值；

（2）設A為橢圓的左頂點，B為橢圓上一點，且，求直線AB的斜率．

【答案】見解析

【解析】（1）因為橢圓的離心率為，

所以，即．①

又因為點在橢圓上，

所以． ② …… 3分

由①②解得．

因為，所以．……5分

（2）法一：由①知，，所以橢圓方程為，即．

設直線OC的方程為，，．

由得，

所以．因為，所以．……8分

因為，所以．可設直線的方程為．

由得，

所以或，得．……11分

因為，所以，于是，

即，所以．

所以直線AB的斜率為．……14分

法二：由（1）可知，橢圓方程為，則．

設，．

由，得，

所以，．……8分

因為點B，點C都在橢圓上，

所以

解得，，……12分

所以直線AB的斜率．……14分

練習冊系列答案
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B.
C.8
D.9

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（2）過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M，N，求的值；

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正西方向處，．現(xiàn)計劃鋪設一條電纜聯(lián)通兩鎮(zhèn)，有

兩種鋪設方案：①沿線段在水下鋪設；②在湖岸上選一點，先沿線段在地

下鋪設，再沿線段在水下鋪設，預算地下、水下的電纜鋪設費用分別為萬元∕、

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（2）應該如何鋪設，使總鋪設費用最低？

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（1）求數(shù)列{an}和{bn}通項公式；
（2）設 ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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A.
B.
C.
D.

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