A. | 在區(qū)間(-\frac{π}{6},\frac{5π}{6})上單調遞增 | B. | 最小正周期是π | ||
C. | 圖象關于點(\frac{π}{4},0)成中心對稱 | D. | 圖象關于直線x=\frac{π}{6}成軸對稱 |
分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質,對選項判斷正誤即可.
解答 解:對于A,由kπ-\frac{π}{2}<x+\frac{π}{3}<kπ+\frac{π}{2},k∈Z,
即kπ-\frac{5π}{6}<x<kπ+\frac{π}{6},k∈Z,
當k=0時,函數(shù)的單調遞增區(qū)間為(-\frac{5π}{6},\frac{π}{6}),
當k=1時,函數(shù)的單調遞增區(qū)間為(\frac{π}{6},\frac{7π}{6}),
故f(x)在區(qū)間(-\frac{π}{6},\frac{5π}{6})上單調遞增錯誤,A錯誤;
對于B,函數(shù)f(x)的最小正周期為T=π,命題正確;
對于C,由x+\frac{π}{3}=\frac{kπ}{2},得x=-\frac{π}{3}+\frac{kπ}{2},k∈Z,
即函數(shù)f(x)的對稱中心為(-\frac{π}{3}+\frac{kπ}{2},0),
當k=1時,對稱中心為(\frac{π}{6},0),f(x)圖象不關于點(\frac{π}{4},0)成中心對稱,C錯誤;
對于D,正切函數(shù)是奇函數(shù),圖象沒有對稱軸,D錯誤.
故選:B.
點評 本題主要考查了與正切函數(shù)有關的命題真假的判斷問題,熟記正切函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 10\sqrt{2} | B. | 20\sqrt{2} | C. | 20\sqrt{6} | D. | \frac{20\sqrt{6}}{3} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 9n-1 | B. | (3n-1)2 | C. | \frac{1}{2}({{9^n}-1}) | D. | \frac{3}{4}({{3^n}-1}) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 11 | C. | 16 | D. | 18 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{9} | B. | \frac{2}{9} | C. | \frac{4}{9} | D. | \frac{7}{9} |
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